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大庆铁人中学2016-2017年高二数学文上期中试卷

核心导读:大庆铁人中学2016-2017高二年级期中考试试卷科目:文科数学 满分:150分时间:120分钟   出题人:许世忠  一、选择题(每小题5分,共60分)1.直线x+y-2=0被圆(x-1)2+y2=1所截得的线段的长为(   )A.1              B.       

大庆铁人中学2016-2017高二年级期中考试试卷
科目:文科数学  满分:150分 时间:120分钟    出题人:许世忠  
一、选择题(每小题5分,共60分)
1. 直线x+ y-2=0被圆(x-1)2+y2=1所截得的线段的长为(    )
A.1               B.               C.                D.2
2.以点(2,-1)为圆心且与直线 相切的圆的方程为                         (    )
    A.             B.
     C.             D.
3.双曲线 的焦距为(    )
A.         B.           C.               D. 
4. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则 的值为(   )
A.              B.            C.            D.
5.椭圆 的两个 焦点为F1、 F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则 = (     )
 A.      B.      C.        D.4
6.已知两点 、 ,且 是 与 的等差中项,则动点 的轨迹方程是(    )                                                                  
A.     B.      C.     D.
7. 若椭圆 和圆 为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率 的取值范围是(     )
A.       B.       C.        D. 
8.在圆 内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(    )
 A.   B.    C.  D.
9.以双曲线 的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是(     )
A.        B.   
 C .       D.  
10.已知点A(0, -3), B(2, 3 ),点P在x2=y上,当△PAB的面积最小时,点P的坐标是(     )
    A(1, 1)    B( ,  )     C( ,  )     D(2, 4)
11、已知抛物线 上一定点 和两动点 、 ,当 时,,点 的 横坐标的取值范围(      )
    A     B        C       D  
12.若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1•x2= ,
    则M等于(  )
A.      B.      C. -3     D. 3

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.对于椭圆 和双曲线 有下列命题:
  椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;  ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
  双曲线与椭圆共 焦点;            ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
   其中正确命题的序号是               .
14.若圆 与圆 ( )的公共弦的长为 ,则 ___________      .
15.已知椭圆 , , 为左顶点, 为短轴端点, 为右焦点,且 ,则这个椭圆的离心率等于              。
16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为  ,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径 的范围为               。


三、解答题 (共6题,满分70分)
17.(本小题满分10分 )
抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

 

18.(本小题满分12分)
已知椭圆x24+y29=1及直线l:y=32x+m,
(1)当直线l与该椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;
(2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值.


19.(本小题满分12分)
 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
 (1)求圆O的方程;
 (2)若直线l与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线l的方程;
 (3)问是否存在斜率为2的直线m,使m被圆O截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点.若存在,写出直线m的方程;若不存在,说明理由

 

 

20.(本小题满分12分)
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点.
(1)求斜率k的取值范围;
(2)若直线l2经过点P(-2,0) 及线段AB的中点Q且l2在y轴上截 距为-16,
求直线l1 的方程.
 


21.(本小题满分12分)
如图,已知圆 经过椭圆 的右焦点 及上顶点 ,过椭圆外一点   且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点 .
(I)求椭 圆的方程;
(Ⅱ)若 ,求 的值.
 


22.(本小题满分12分)
A、B是双曲线x2-y22=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点
(1)求直线AB的方程;
(2)如果线 段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否 共圆?为什么?

 

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