欢迎访问高中学习网!设为首页  |  加入收藏 | 最新文章
当前位置:高中学习网 >> 高中数学 >> 高中数学知识点总结 >> 浏览文章

等差数列等比数列通项公式、前N项和公式以及例题精讲

核心导读:高中学习网为大家整理了等差数列等比数列通项公式、前N项和公式以及例题精讲,包括等差数列公式; 等差数列前n项和公式;等比数列公式;等比数列前n项和公式以及例题精讲;希望帮助同学们学好等差数列等比数列相关知识。

(一)等差数列公式

  1.等差数列公式:

  通项公式an=a1+(n-1)d (首项a1,公差d, an第n项数)

  ak=ak+(n-k)d ak为第k项数

  若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

  2.等差数列前n项和公式:

  设等差数列的前n项和为Sn

  即 Sn=a1+a2+...+an;

  那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n

(二)等比数列公式

  1.等比数列公式:

  通项公式 an=a1q(n-1)(a1为首项,an为第n项)

  an=a1q(n-1),am=a1q(m-1)

  则an/am=q(n-m)

  (1)an=amq(n-m)

  (2)a,G,b 若构成等比中项,则G2=ab (a,b,G≠0)

  (3)若m+n=p+q,则 aman=apaq

  2.等比数列前n项和公式

  设 a1,a2,a3...an构成等比数列

  前n项和Sn=a1+a2+a3...an

  Sn=a1+a1q+a1q2+....a1q(n-2)+a1q(n-1)

  Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);

  注: q≠1;

  Sn=na1 注:q=1

 

(三)例题精讲:

1运用公式解决国王赏麦故事中的难题。

变式练习:⑴求等比数列1,2,4,8…的前多少项和是63.

⑵求等比数列1,2,4,8…4项到第7项的和.

2.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,

依次类推⑴若一共画了7个正方形,求第7个正方形的面积?

⑵若已知所画正方形的面积和为,求一共画了几个正方形,及所画的最后一个正方形的面积。

解:由题意得:每个正方形的面积构成等比数列,且

(1)

(2)

答:(1)第七个正方形的面积是

(2)一共测了5个正方形,所画的最后一个正方形的面积(高中学习网www.gaozhong.cc/)是

巩固练习:⑴已知等比数列中,,

⑵已知等比数列中,,求n,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

欢迎转载!转载时请附上原文地址:http://gaozhong.cc/shuxue/zhishidian/6217.html
上一篇文章:动点轨迹方程求解的6种常见方法
下一篇文章:高一数学集合与函数概念知识点

关闭