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力的合成、力的分解

核心导读:一. 本周教学内容: 第一节 力的合成 第二节 力的分解   二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念,理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系; 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解; 3. 学会按力的作用效果对力进行分解,明确正交分解含义并学会正交分解; 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况; 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。   细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力,称之为共点力。 二、力的合

一. 本周教学内容:

第一节 力的合成

第二节 力的分解

 

二. 教学目标

1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念,理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系;

2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解;

3. 学会按力的作用效果对力进行分解,明确正交分解含义并学会正交分解;

4. 了解各种力的分解方法以及解的情况;

5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。

 

细解知识点

一、共点力

作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力,称之为共点力。

二、力的合成

1、合力与分力

如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同,那么这个力就是那几个力的合力,那几个力就是这个力的分力。

相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。

2、合力与分力的关系

合力与分力是一种等效代换的关系。下图中,物体在力F作用下处于静止状态,在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态,即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同,于是F是F1、F2的合力;F1、F2是力F的分力,从作用效果上可以相互替换。即,对于下图而言,可以认为没有F1、F2作用,而是有力F作用,替换后,物体的运动状态保持不变。

力的合成、力的分解

3、力的合成

力的合成、力的分解

(1)力的合成:已知分力求合力的过程称为力的合成。

(2)平行四边形定则:以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形,该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

(3)三角形定则与多边形定则

4、两个共点力的合成总结

(1)两个分力在一条直线上且同向时,它们的合力大小为两力之和,方向同两力方向。

(2)两个分力在一条直线上且反向时,它们的合力大小为两力之差,方向与较大分力方向相同。

(3)合力与分力的大小没有必然的联系,随分力间角度大小的不同,分力可能小于合力,也可能等于合力或大于合力。

(4)两个分力的大小保持不变,当两分力间的夹角变大时,合力变小。当两分力间的夹角变小时,合力变大。

(5)合力的取值范围

F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2|

5、多力合成

求解三个或三个以上共点力的合力时,可先求出任意两个力的合力,再求出此合力与第三个力的总合力,依次类推,直到求完为止,求多力合力时,与求解的顺序无关。

< style='width:102.75pt; > 力的合成、力的分解

 

三、力的分解

1、力的分解:已知合力求分力的过程称为力的分解,它是力合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。

2、给定条件下力的分解归类

⑴已知两分力方向进行力的分解

如图,过点F分别向两个已知的方向作平行线,两交点为F1、F2,连接OF1、OF2即得两分力。在实际应用中往往根据力的作用效果确定两分力的方向(见例题)。

力的合成、力的分解

⑵已知一个分力的大小和方向

⑶已知一个分力的方向和另一分力的大小

这种情况下,力的分解情况具有不确定性,如下图所示展开具体讨论。

力的合成、力的分解

3、正交分解法

正交分解就是把力分解到两个相互垂直的方向上。其目的是把矢量运算细化并转化为代数运算,从而便于求解相应物理问题。

 

 

【典型例题】

例1. 已知两个共点力的合力为F,现保持两力之间的夹角力的合成、力的分解 <90°时合力F一定减少

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解 为锐角(0°<力的合成、力的分解 为钝角(90°<力的合成、力的分解

例2. 如图甲所示,用细线悬挂一个均质小球靠在光滑的竖直墙面上,若把细线的长度增长些,则球对线的拉力T、对墙面的压力N的变化情况正确的是( )

A. T、N都增大 B. T、N都减小

C. T减小,N增大 D. T增大,N减小

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

球对线的拉力T和对墙面的压力N的大小分别等于力的合成、力的分解

细线加长时,力的合成、力的分解 角减小,力的合成、力的分解 增大,力的合成、力的分解 减小,所以球对线的拉力T和对墙面的压力N都减小。

例3. 如图所示,在同一平面有三个共点力,它们夹角都是120°,大小分别为F1=20N,F2=30N,F3=40N,求三力合力。

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解 ,使力的合成、力的分解 ,如图a所示。

力的合成、力的分解

先把这三个力分解到力的合成、力的分解 轴上,再求它们在力的合成、力的分解 轴上的分力之和。

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

设合力F与x轴负向的夹角为力的合成、力的分解

力的合成、力的分解 轴、力的合成、力的分解 的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )

A. 沿斜面向下 B. 垂直于斜面向上

C. 沿斜面向上 D. 竖直向上

5、两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时,合力大小为( )

A. 力的合成、力的分解

C. 力的合成、力的分解 N C. 20力的合成、力的分解 ,是斜面受到的摩擦力

C. 力的合成、力的分解 ,是斜面受到的正压力

D. 斜面受到的摩擦力力的合成、力的分解

力的合成、力的分解 B. 力的合成、力的分解 D. 力的合成、力的分解

10、质量为m的物体置于倾角为α的斜面上,为使小球静止,现加一垂直于水平面的挡板,如图。求小球对斜面、挡板的弹力各多大?

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

力的合成、力的分解

以上是利用力的分解来处理的,本题也可以利用力的合成来求解。


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