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匀速圆周运动的定义_质点做匀速圆周运动的条件

核心导读:现行教材对匀速圆周运动是从运动学的角度下定义的:质点做圆周运动,若在相等的时间里通过的圆弧长度相等,则质点的运动就是匀速圆周运动。若从动力学的角度,质点的运动满足什么样的条件即可做匀速圆周运动呢?

 现行教材对匀速圆周运动是从运动学的角度下定义的:质点做圆周运动,若在相等的时间里通过的圆弧长度相等,则质点的运动就是匀速圆周运动。若从动力学的角度,质点的运动满足什么样的条件即可做匀速圆周运动呢?
我们认为:质点做匀速圆周运动的条件是:
① 具有一定的初速度;
② 受到的合力大小不变且方向始终与速度方向垂直;
③ 合力与速度始终在一个确定不变的平面内。

对一个做曲线运动的物体,若受到的合外力和速度方向始终是垂直的,那么,根据动能定理,外力做的总功为零,物体的动能不变。合外力的作用仅仅是改变速度的方向而不改变速度的大小。再据 为曲线在该点的曲率半径),若的大
小也不变,则不变,即曲线的曲率半径不变。但曲率半径不变的曲线运动不一定是圆周运动。因此,有了第②点还不能保证质点的运动就一定是匀速圆周运动。要使质点做匀速圆周运动还要满足第③点。
下面以一个具体的例子来说明第③点:
例:带电粒子以一定的速度v进入一个匀强磁场,若v的方向与B的方向既不垂直亦不平行,而是有一定的夹角。带电粒子在磁场中只受洛仑兹力的作用,该力大小不变且始终和速度方向垂直。如右图,把v沿B的方向和垂直于B的方向分解成v1和v2,洛仑兹力始终与v垂直,但F与v组成的平面随着v2的方向改变而不停地在变化着。粒子沿磁场方向的分运动是匀速直线运动,在垂直于B的平面内的分运动是匀速圆周运动,合运动是等距螺旋曲线运动。

所以,一个质点要做匀速圆周运动的再一个必不可少的条件就是第③点:合力与速度必须始终在一个确定的平面内。
综上,我们认为要让一个质点做匀速圆周运动,它的受力和运动必须满足以上三个条件。

 

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